Journal de génie informatique et des technologies de l'information

Ensembles causaux et acausaux basés sur un treillis quotient

Gunji YP, Haruna T et Uragami D

Ensembles causaux et acausaux basés sur un treillis quotient

L'espace-temps vu de l'intérieur en utilisant un treillis est décrit ici comme un ensemble causal, et un treillis quotient est décrit comme une histoire causale. Il est démontré que cette description est cohérente avec la relativité générale et la théorie quantique. En particulier, l'influence de la mesure sur un ensemble causal est considérée et l'interaction entre un ensemble causal et l'histoire est définie. Les transitions d'un ensemble causal à une histoire causale et vice versa sont toutes deux définies dans une théorie des catégories et elles sont montrées comme étant une adjonction. Cette adjonction conduit à l'idée d'un ensemble causal relatif, et elle résulte de l'évolution et de la superposition d'ensembles causaux et d'histoires. Il est démontré que l'ensemble causal superposé est un ensemble posé bicontinu équipé d'un intervalle compact. Les ensembles causaux relatifs sont également équipés de l'opération d'auto-encastrement. Un ensemble causal est continuellement transformé en un treillis distributif dégénéré en raison de l'auto-encastrement. Lorsqu'un ensemble acausal dans un ensemble causal peut être transformé en un produit tensoriel d'espaces de Hilbert sous-jacents, le réseau distributif révèle une évolution unitaire d'états composites cohérente avec la théorie quantique .